Exemple 2 - Représenter l’évolution des quantités de matière des espèces au cours d'un titrage

Lors du contrôle de la concentration en quantité de matière en hydroxyde de sodium \((\text{Na}^+\text{(aq)};\text{OH}^-\text{(aq)})\) d'une solution commerciale ouverte depuis plusieurs semaines, la solution contenant le réactif titrant est une solution d'acide chlorhydrique  \((\text{H}_3\text{O}^+\text{(aq)};\text{C}\ell^-\text{(aq)})\) de concentration `C_"acide"`.

La réaction support est une réaction acide-base d'équation : \(\mathrm{OH^-(aq)+H_3O^+(aq)\longrightarrow 2H_2O(\ell)}\).

L'avancement de la réaction pour un volume \(V\) de solution titrante est :`x=\frac{C_\text{acide}\times V}{\text{1}}=C_\text{acide}\times V`. 

L'avancement à l'équivalence est : `x_\text{E}=\frac{C_\text{acide}\times V_\text{E}}{\text{1}}=C_\text{acide}\times V_\text{E}`.

Le tableau d'avancement pour les différents états du milieu réactionnel est le suivant.

Expérimentalement, pour une prise d'essai d'une solution commerciale de volume `V_1=10,0\ "mL"`, on trouve avec différentes méthodes de suivi un volume à l'équivalence moyen \(V_\text{E}=10,0\text{mL}\).

Enfin :

• des ions sodium présents initialement avec les ions hydroxyde ne vont pas réagir avec l'espèce titrante, leur quantité de matière est constante au cours du titrage et vaut  \(n_{\text{Na}^+}=n_{\text{OH}^-,i}\) ;
• des ions chlorure de la solution titrante sont introduits en même temps et à la même concentration que les ions oxonium ; ils vont s'accumuler dans le milieu réactionnel et la quantité de matière dans un état donné est \(n_{\text{C}\ell^-}=x\).

Voici un script en langage Python permettant de tracer pour ce titrage l’évolution des quantités de matière des espèces en fonction du volume de solution titrante versé.

Compléter les lignes 7, 8, 9, 19, 20, 21, 22, 25, 26, 27, 28 du script ci-dessus.